لماذا لا يمكننا تصنيع المياه نحن في عصر الصناعة والتكنولوجيا ما يلبث لا يوجد ما هو لا يمكن تصنيعه ومع كل هذ التطور لا يمكننا تصنيع المياه التي سوف تمثل أزمة في الوقت الحاضر والمستقبل في عام 2006 أعلنت الأمم المتحدة تقريرًا يبين أن 20% من مصادر المياه النظيفة قد تلوث وأصبح غير صالح للإستخدام الأدمي مما يطرح علينا السؤال بشكل ملح لماذا لا نستطيع أن نصنع الماء بدل التعارك عليه؟؟

المياه مكونة من الهيدروجين والأكسجين في رابطة كيميائية تجعلهما يكونان المياه التي نراها. وهنا يأتي السؤال التي يمكن ان يفكر فيه الجميع طالما أننا نعلم الكثير عن المركب الكيميائي المياه لماذا لا نقوم بتفاعل كيميائي يقوم بالربط بين الهيدورجين والأكسجين ونحل معضلة العالم اجمع؟؟

أجيب عن هذا السؤال بأنه نظريًا يمكن تحقيقه ولكن عمليًا سوف يؤدي بنا إلى عملية غاية في الخطورة إذا أحضرنا الهيدروجين والأكسجين مع بعضهما في إناء واحد فهذا لا يكفي فهما مازالا عنصرين مختلفين لذلك لابد من حدوث تفاعل قوي يلحم العنصرين مع بعضهما

في حين أن الهيدروجين عنصر قابل للإستعال والأكسجين عنصر يساعد على الإشتعال وكل ما نحتاجه مع هذه العنصرين مجرد شرارة ونكون قد صنعنا قنبلة كبيرة حسب حجم وكمية العنصرين بما يعني أنه كلما كبر حجم التجربة كلما كان الإنفجار أكبر مما يعني أنه إذا أردنا أن نصنع كمية من الماء تكفي لسد حاجة سكان العالم يمكننا أن نصنع قنبلة تفكر الكرة الأرضية إستخلاص المياه من الهواء: المياه موجودة حولنا دائمًا في الهواء كما أن الهواء جزء من دورة المياه في الأمطار حيث أن الهواء يحتوي على كمية كبيرة من بخار الماء الذي يصنع فيه الرطوبة ففكر بعض العلماء في تجميع بخار الماء من الهواء وتكثيفه بطريقة معينة على بعض الشفرات الباردة الضخمة وقد أثبتت الحسابات النظرية أننا يمكننا أن تقوم بتوليد 10000 مليار لتر من المياه بهذه الطريقة ولكن المشكلة أن هذه الطريقة تعتبر تحدي هندسي من الدرجة الأولى كما انها تحتاج إلى تمويل ضخم بشكل كبير حيث أنه عندما تريد أن تنتج 120 جالون من المياه تحتاج إلى 28000 دولار.

تجميع السحب من أجل الامطار: هناك بعض المواد التي يمكن إستخدامها في الاجواء القريبة من السحب والتي تحفذ على تجميع السحب وهطول الأمطار. قامت الصين بهذه التجرية في عام 2008 أثناء الألعاب الأوليمبية حيث إستخدمت يوديد الفضة من أجل تحفيز الأمطار وتمت التجربة بنجاح كامل. ولكن …هناك تجربة أخرى أدت إلى نتائج كارثية. عام 2001 تم إكتشاف وثيقة سرية  تابعة للقوات الجوية الملكية البريطانية تخص بعض الأحداث التي حدثت في الحرب العالمية الثانية حيث قامت القوات الملكية بنشر الملح ويوديد الفضة والثلج الجاف في أجواء بريطانيا من أجل سقوط الأمطار حتى يتخذون منها ميزة لهم ضد الطيران النازي وتمت فعلا التجربة بنجاح باهر وسقطت الأمطار ولم تستطيع القوات الجوية النازية التحليق في الأجواء 

ولكن بعد هذه التجربة حدثت فيضانات عارمة نهاية الشهر في شمال ديفون وهي مدينة صغيرة قريبة من منطقة التجربة وتساقطت كمية من الامطار تساوي 250 ضعف الكمية التي كانوا يريدونها لتعطيل العدو “هل تتخيل حجم الكارثة؟؟” وفي أغسطس عام 1952 تساقطت على نفس المدينة المنكوبة 90 مليار طن من المياه خلال يوم واحد فقط ومع كل ما سبق لا يمكننا المخاطرة بتصنيع المياه بالطرق التقليدية والتي يمكن أن تسبب الكثير من الكوارث كما أن تقنية تجميع السحب لابد أن يتم تقنينها وتحديد كمية المواد الكيميائية التي يجب إستخدامها بشكل دقيق جدًا حتى لا تحدث كوارث الفيضانات    

منقول ...

النسبه الذهبيه ومتتاليه فيبوناتشي المدهشه

**********

العدد الذهبي ومتتالية فيبوناتشي المدهشة

في القرن الثاي عشر ، اهتم احد العلماء الايطاليين ويدعى ليوناردو فيبوناتشي بعدد الأرانب التي من الممكن تتوالد كل عام أذا بدأنا بزوج واحد فقط من الأرانب.
افترض فيبوناتشي أنه اذا كانت الأرانب تصل الى مرحلة النضج او البلوغ مرة كل شهرين ، وبافتراض ان الأرانب تتزاوج بعد ذلك لتنتج زوجا اخر من الأرانب مرة كل شهر فأن عدد الأرانب سوف يتزايد كل شهر طبقا للمتوالية التالية:
0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، …
ربما مرت عليك هذه السلسلة فى احد أسئلة امتحانات الذكاء وتقوم انت بحلها بمنتهى السهولة ، حيث يمثل كل رقم حاصل جمع الرقمين السابقين ، لكنها قد تحلها وانت لا تعلم انها تمثل واحد من أشهر السلاسل على الأطلاق فى الطبيعة وفي علم الرياضيات انها متتالية فبيوناتشي Fibonacci series

تتألف متتالية فيبوناتشي من الأرقام التالية: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، … ونعرِّف متتالية فيبوناتشي، في شكل مبسَّط، بأنها متتالية الأرقام التي ينتج كلُّ رقم فيها عن مجموع الرقمين السابقين له، والتي حداها الأولان يساويان الواحد، و قد كانت دراسة توالد الأرانب وفق هذه المتتالية السبب الذي أدى إلى اكتشافها.
حاول بعض العلماء أن بحلوا شفرة هذه السلسلة الذهبية ، فمثلا حاولوا ان يقدروا النسبة بين كل رقمين متتابعين فقاموا مثلا بقسمة كل رقم على الرفم السابق له ، فأكتشفوا ان هذه المتتالية تنفرد بخصائص كثيرة منها العلاقة مع الرقم الذهبي ، ذلك أنه إذا اعتبرنا قسمة كل عدد من المتتالية على العدد الذي يسبقه (1÷1=1 ، 1÷2=2 ، 2÷3=1.5 ، 3÷5= 1.6660000 ، 5÷8=1.6، 8÷13= 1.625، 13÷21 = 1.61538، …) نلاحظ بأننا نقترب شيئا فشيئا من الرقم 1.618034 الذي يسمى الرقم الذهبي نظرا لخصائصه العجيبة في الرياضيات كما في الطبيعة
اطلق العلماء على الرقم الذهبي اسم فاي وبعد محاولة التوصل الى النسبة بين 40 رقم متتالي فى متوالية فيبوناتشي وجدوا انه يمكن تقريب فاي الى 15 رقم عشري
Φ = 1.618033988749895, …
تتكون النسبة الذهبية من رقمين هما 1.618034 و 0.618034 وكلا الرقمين هو المقلوب الحسابي للرقم الأخر (لاحظ أن الرقمين متطابقين بعد العلامة العشرية) لذلك فأن بعض محاولات تمثيل هذه النسبة تتشكل بواسطة رسم مستطيل اضلاعه تساوي 0.618034 إلى 1 أو (1 الى 1.618034) فكلاهما يعطي نفس المستطيل بنفس النسبة بين اطوال أضلاعه
هذين الرقمين مدهشين بطريقة تثير الأعجاب والأنتباه ليس فقط لأن الرقمين متماثلبن بعد العلامة العشرية ، بل ايضا لأن كلا من الرقمين يمثل المقلوب الحسابي للأخر (لو قسمنا 1 علي أي رقم منهما فسوف يعطينا الرقم الأخر) ، هذين هما الرقمين الوحيدين في الطبيعة الذان يحققان هذه الخاصية ، فكما ان لدينا احد النسب الأساسية في الطبيعة باي (ط) والذي يمثل احد النسب المتسامية او الأرقام الغير منتهية في الطبيعة بمعني أن الأرقام خلف العلامة العشرية لا تنتهي مهما كتبتها فأن الرقمين الذان يمثلان النسبة الذهبية لفيبوناتشي هما ارقام غير منتهية لكنهما متطابقان مع بعضهما بشكل لا يصدق.

السحر هنا في هذه النسبة انها موجودة في الطبيعة وتستخدم في الفن والبناء والتصاميم ، بل أنها حتي ظهرت في النسبة بين المجرات والقواقع ، و تظهر متتالية فيبوناتشي أن هناك أشياء في الطبيعة تخضع لقوانين التناسق، وقد لوحظ في مجالات شتى أن الأشياء الجميلة تتناسب في قياساتها بنسب معينة لتكون بهذا الجمال، وقد انطبق ذلك في مجالات شتى، في فن العمارة، وفي الرسم، وفي النباتات والحيوانات وغير ذلك، وسنأتي على ذكر بعضها على سبيل المثال لا الحصر.
تم العثور على أول دليل لهذه النسبة الذهبية في اعمال البناء و التي تتجلي فيها خصائص هذه النسبة المدهشة في أهرامات الجيزة ،و التي يبدو أنها بنيت اعتمادا على النسبة 5 إلى 8 بين الأرتفاع والقاعدة ، أى حوالي (0.625) والتي تمثل نسبة قريبة جدا الى النسبة الذهبية الكاملة 0.618034 ، على الرغم من أن العلماء يختلفون حول ما إذا كان المصريون على علم فعلا بهذه النسبة.
و اذا كان ليس من المؤكد معرفة إذا كان المصريين عرفوا هذه النسبة أم لا، فليس هناك شك في أن الإغريق كانوا على علم بها وانهم قد تمكنوا من حسابها ، وأطلقوا عليها “النسبة الذهبية” ، ليس معروفا لماذا ؟ أو كيف ؟ ، يبدوا انهم شعروا بأن هذه النسبة رائعة في شكلها ومعطياتها ، وقد قاموا بدمجها فى الكثير من الأعمال الفنية والمباني الخاصة بهم ، و أشهرها على الأطلاق مبني البارثينون.

ثم في القرن السادس عشر بدأ عبقري النهضة ليوناردو دافنشي في استغلال هذه النسبة في اعماله الفنية وفي منحوتاته ، أما الهنود القدماء فقد عرفوا متتالية فيبوناتشي قبل ظهورها فى أوروبا حيث طبقوها في علم أوزان الشعر ، كما اكتشف انها موجوده في نسب جسم الانسان بدءا من نسب توزيع اماكن الاعضاء واطوالها من عيون وانف ورقبه واصابع ويدين وارجل الى توزيعها في مختلف الحيوانات مثل توزيع اعضاء الحوت وعلاقه الاطوال فيما بينها الى توزيع نفس الاعضاء في النمر مثلا ، بل وفي توزيع الخطوط على جسمه الى اسلوب الانحناءات في حشرة الحلزون وفي كل الحيوانات بصوره وباخرى ، فمثلا قس المسافة بين كتفك و أصابع يدك, ومن ثم أقسم الرقم الناتج بناتج المسافة بين مرفقك و أصابع يدك ، أو قم بقياس المسافة بين رأسك و وقدمك, وأقسم الناتج على ناتج المسافة بين السرة و القدم, سوف تجد أن النتيجة تقترب من نسبة 1.618، كما توجد النسبة الذهبية بين نصف الكف إلى نصف الإصبع، وغيره من أقسام الأصبع ، و يبدو إذا أن هذه النسبة الذهبية لايمكن أن نتجنبها أو أن نغفل حضورها الطاغي في حياتنا
كل مخلوق في الطبيعه خلق الله سبحانه تلك السلسله متواجده فيه بل واكتشف ان تكاثر الخلايا والتكاثر بين الحيوانات ينطبق عليها حسابيا في مضاعفات من سلسله ارقام فيبوناشي وقد وضع مثال بتكاثر زوج من الارانب يتوالد كل شهر وفي كل مرحله يتبين ان ناتج عدد الازواج لايخرج عن احد ارقام فيبوناشي ووجدت انها كذلك في اسلوب تضاعف الخلايا وحتى في مراحل نمو الجنين وفي دوائر الموجات الصوتيه وفي اشكال الذبذبات ومنحنى ذبذبه دقة قلب الانسان وفي علاقات رياضيه عديده
وايضا تلعب هذه النسبة دورا هاما في سوق الأوراق المالية كما هو الحال في الطبيعة ، في استراتيجيات مثل إرتداد فيبوناتشي وفي خوارزميات االكمبيوتر مثل تقنية فيبوناتشي للبحث ‏(en)‏ وهيكلة بيانات تكدس فيبوناتشي ‏(en)‏ ، ويمكن استخدامها في تحديد النقاط الحرجة التي يحتمل أن تتراجع عندها أسعار الأسهم.وقد أثبتت التجارب أن السعر كلما لامس إحدى هذه النقاط يعود مرة أخرى للاتجاه السابق للسهم.

مستطيل فيبوناتشي
**************

مستطيل فيبوناتشي هو طريقة لتمثيل متتالية فيبوناتشي هندسياً، إذ نستطيع أن نحصل على متتالية فيبوناتشي إذا رسمنا مربعين متجاورين طول الضلع فيهما وحدة واحدة، ثم رسمنا مربعاً طول ضلعه 2 وحدة (1 + 1) بحيث يكون منشأً على مربعين متجاورين، ثم نرسم مربعاً طول ضلعه 3 وحدات (1 + 2) منشأً على المربعين السابقين وهكذالا حظ الرسم

وإذا رسمنا ربع دائرة في كل مربع على الترتيب، ينشأ عندنا شكل لولبي (حلزوني) ، نلاحظ أن الشكل اللولبي المصنوع في مربعات المستطيل الذهبي تصنع خطوطاً من المركز تتزايد بمعامل النسبة الذهبية، أي أن النقاط على اللولب تكون على بعد 1.618 مرة عن المركز بعد ربع دورة

المثلث الذهبي

**********

هناك طريقة أخرى للحصول على نسبة ذهبية، وذلك يتم من خلال بناء مثلث متساوي الساقين بحيث أن زاوية الرأس تساوي 36ْ، وزوايا قاعدته يساويان 72ْ. كما في الشكل

و يمكن رؤية الشكل اللولبي بمثل هذا التناسب في أشياء كثيرة في الطبيعة مثل الحلزونات، والصدف البحري، وترتيب البذور في بعض النباتات الزهرية. كما أن المخاريط الصنوبرية تشكِّل حلزونين يلتفان يساراً ويميناً وفق متتالية أعداد فيبوناتشي، أيضاً في الأناناس 5 حلزونات مباشرة و8 معاكسة، وفي زهرة اللؤلؤ 21 و34، وفي عبَّاد الشمس 34 و55، ويمكن أن تصل فيها إلى 55 و89.

وتوجد مماثِلات لهذه الحلزونات في أنواع كثيرة من النباتات، مثل الأناناس والصنوبريات وأوراق الأشجار و القواقع و المجرات و غيرها.

كما تظهر لنا المتتابعة في نمو النباتات فعند أخذ فسيلة من النبات ، يبدأ التفرع في النباتات بعد مضي شهرين ، و يحقق التفرع متتابعة فيبوناتشي بالترتيب : 1،1،2،3،5،8،13 كما هي موضحة في الصورة التالية


وهناك عشرات الالاف من المواقع كلها تبحث في عالم هذه السلسله الواسع والاكتشافات والابحاث فيها لاتتوقف.
منقول...

سحر العدد (ط) 

معلومة مبدئية:

العدد باى (ط) هو عدد متسامى … يعنى عدد غير منتهى … نحن نكتبه أختصارا 3.14 لكن فى الحقيقة العدد يضم سلسلة غير منتهية من الكسور خلف العلامة العشرية فقيمته مثلا:

3.141592653589793238462643

3832795028841971693993751058

2097494459230781640628620899

8628034825342117067982148086

5132823066470938446095505822

3172535940812848111745028410

2701938521105559644622948954

9303819644288109756659334461

2847564823378678316527120190

9145648566923460348610454326

6482133936072602491412737245

8700660631558817488152092096

2829254091715364367892590360

0113305305488204665213841469

5194151160943305727036575959

1953092186117381932611793105

1185480744623799627495673518

8575272489122793818301194912

9833673362440656643086021394

9463952247371907021798609437

0277053921717629317675238467

4818467669405132000568127145

2635608277857713427577896091

7363717872146844090122495343

0146549585371050792279689258

9235420199561121290219608640

3441815981362977477130996051

8707211349999998372978049951

0597317328160963185950244594

5534690830264252230825334468

5035261931188171010003137838

7528865875332083814206171776

6914730359825349042875546873

1159562863882353787593751957

7818577805321712268066130019

والنقاط هنا تمتد الى ما لانهاية ……

هذا العدد له سحر خاص … أحد الفنانين يدعى كريستيان أيفن فاسيل Cristian Ilies Vasile حاول بطريقة فنية مدهشة أن يرسم بعض الدوائر المتداخلة معتمدا على قيمة الأرقام الموجودة خلف العلامة العشرية … ولأن عدد الأرقام لا نهائى فأن الدوائر التى ممكن رسمها لانهائية … لكن النتيجة عندما بدأ فى الرسم كانت ساحرة حيث بدأت فى أظهار الشكل الموجود فى الأسفل.










ولشرح الشكل فى الأسفل فهو يحتاج الى خيال مبدع … تأمل الدوائر الصغيرة فى الأسفل … فأنت لكى ترسم دوائر لعشرة أرقام عشرية … فأنت لابد لك أن تختصر العدد باى (ط) الى عشرة أرقام عشرية وهم
3.1415926535

أولا ترسم دائرة تمثل أطارا وتقسمها الى عشرة أقسام وتعطى كل قسم لون مختلف … وكل قسم مقسم الى 10 أجزاء و الذى يمثل عدد الأرقام العشرية

ثم تبدأ بكل رقمين بجوار بعضهم من أول رقمين بعد العلامة العشرية هم 3.14 نرسم دائرة تمر من القطعة 1 الى القطعة 4 … و تكون هذه الدائرة تمر “بالمركز رقم واحد فى القسم واحد” الى “المركز الثانى فى القسم أربعة” … فتحديد المركز يعتمد على موضع الرقم فى العلامة العشرية … ونعطى هذه الدائرة التى تمر بالعددين لون القسم التى خرجت منه وهو لون الرقم واحد.

ثم تستمر مع جميع الأرقام بنفس الطريقة.

لكن الجمال يظهر أكثر كلما زادت الأرقام التى ستعمل بها بداية من 10 ارقام عشرية و 100 و 1000 و 10000

الرسمة الموجودة بالأسفل أستخدم معها عشرة ألاف 10000 رقم عشرى موجود خلاف علامة باى فأعطت هذه الفن الرائع الذى يشكل فى النهاية دائرة كاملة فى المنتصف تمثل قيمة باى.

الأبداع الذى فى الشكل لا يمثله الجمال الفنى و جمال الخطوط والألوان … عندما كنت طفلا كنت دائما أسأل نفسى لماذا عدد باى أو (ط) هو عددمتسامي وغير منته … كنت أحاول دائما أن أجد أثباتا رياضيا …

أولا:
***
عدد (ط) فى الحقيقة هو عدد طبيعي … بمعنى أن قطرة المياه مثلا حينما تهبط تتخذ الشكل الكروي … السبب فى هذا هو قوى التوتر السطحى التى تجعل قطرة الماء تأخذ مساحة الكرة التى هى أصغر مساحة ممكنة… فما هو مقدار التقلص فى مساحتها … الأجابة أنها تمثل النسبة الطبيعية (ط) … لكن لماذا هى غير منهية … ان اجمل ما فى الرسم هى الدائرة التى نتجت فى المنتصف … أن هذه الدائرة نتجت نتيجة عدد لانهائي من المماسات … ولأن عدد النقاط على سطح الدائرة مثل الخط المستقيم عدد غير منته … فلابد أن يكون عدد المماسات غير منته …. وبالتالى الأرقام العشرية التى تسببت فى رسمها غير منهية.

ثانيا:
***

التماثل symmetric لو نظرت الى الرسمة ستجد تماثلا عجيبا بين الخطوط وهذا معناه أن الأرقام العشرية ليست موضوعة بطريقة عشوائية لكنها تعبر عن سلسلة منتظمة مترابطة أذا رتبت بطريقة معينة تعطى هذا التماثل الرائع.

المزيد من الاشكال ..







































































منقول